信息技术的指数和非指数趋势

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与Lila Rieber合著。

在奇点近在眼前雷·库兹韦尔写道:“信息和信息技术的各个方面都在以指数级的速度增长。”1在丰富，作者列出了8个领域——包括纳米材料、机器人技术和医学——作为“指数增长的领域”。2第二次机器时代他说“技术进步”总体上是“呈指数级提高”。3.

这些作者正确地强调了技术发展的指数趋势惊人地普遍(Nagy等人2013年)，这些趋势挑战着我们的智慧内置的启发式忽略未来声音荒谬的。(对上世纪80年代的某些人来说，iPhone是荒谬的。对我们来说，它是一种负担得起的消费品。)

不幸的是，这些和其他流行的关于“指数技术”的讨论往往非常简洁，因此模棱两可，导致公众和专业人士的误解。4我(Luke)经常遇到读过上述书籍的人，他们给我的印象是，所有信息技术一直都呈现大致的指数趋势。但这不是真的，除非你有非常广义的“大致指数”概念。

因此，在不去猜测Kurzweil & company打算声称什么的情况下，我们将通过展示一些信息技术中指数和非指数趋势的例子，来澄清一些常见的对指数技术的误解。对信息技术趋势的更彻底的调查必须留给其他调查者去做。5

每美元的计算量仍然是指数级的

很明显，库兹韦尔自己并不这么认为字面上的意思是“信息和信息技术的每个方面都在以指数速度增长”，因为他之前已经讨论了信息技术某些方面的非指数增长的例子。例如，他很清楚处理器时钟速度的指数趋势在2004年崩溃了，如图所示Fuller & Millett (2011a)：6

Fuller & Millett图1

因为这是一个对数图，直线代表指数趋势。请注意，时钟速度在2004年停止了指数级的提高，但由于从单核处理器跳到多核处理器，每个芯片的晶体管数量继续呈指数级增长。

在其他地方，库兹韦尔倾向于强调指数趋势性价比比具体来说,例如计算每一美元．这是完全合理的。我们大多数人都不关心处理器架构的细节——我们只关心有多少我们能做的事每一美元。7到目前为止，每美元计算的指数趋势一直保持不变。8

然而，目前还不清楚这种趋势能维持多久。特别是,黑硅的问题可能会减缓目前每美元计算的指数趋势。乔尔·赫鲁斯卡报道了这一趋势最近面临的其他挑战在这里包括停止生产英特尔、台积电和三星的450毫米晶圆把他们的钱押在18个月前。

每美元的DRAM容量:一个放缓的趋势

另一个重要的性价比趋势是每美元的DRAM容量．多年来，这一趋势几乎完全呈指数增长，但最近这一趋势已经放缓:9

DRAM图表

DRAM也出现了同样的放缓趋势Hennessy & Patterson (2011)，在第17页。在第100页，他们说:

dram遵循摩尔定律达20年之久，每3年就会出现4倍容量的新芯片。由于单位动态随机存取存储器(DRAM)的制造困难，从1998年开始，新芯片的容量每两年就会增加一倍。2006年，增速进一步放缓，从2006年到2010年的4年里，产能只增长了一倍。

每美元的SRAM容量:一个放缓的趋势

另一种计算机内存呢，比如静态存储器？SRAM的成本从1980年到1990年急剧下降，但从那以后下降得更慢了。10

SRAM图(2)

每美元的硬盘容量:泰国洪水中断

每千兆字节硬盘存储的成本在过去30年里一直呈指数级下降突然间硬盘的价格增加有一段时间2011年10月泰国发生洪水摧毁了一些硬盘工厂。从那以后，硬盘的价格就相对持平了:11

硬盘存储成本

洪水伤害了许多计算提供商，他们挣扎着(有时是失败的)以他们基于指数预期的低价格提供服务:参见评论BackBlaze的，英特尔,Joyent．

尽管处理器时钟速度的指数趋势因物理原因而停止，但每千兆字节存储成本的指数趋势却因自然灾害而放缓(至少目前如此)。

  1. 85页。在同一本书中，他还写道:“我们看到信息技术的各个方面都在呈指数级增长，包括性能、容量和采用率。”(p . 377)。在如何创造思想库兹韦尔写道:“在我的调查过程中，我有了一个惊人的发现:如果一项技术是一项信息技术，价格/性能和容量的基本衡量标准……遵循惊人精确的指数轨迹”(第254页)。↩
  2. 57页。总的来说，Diamandis和Kotler似乎同意Kurzweil的观点，即所有信息技术都经历了指数增长曲线。例如，在第99页，他们写道:“尽管[一些农业生态]实践本身看起来显然是低技术的，但他们所了解的所有领域都是基于信息的科学，因此在指数增长曲线上，”在190页，他们写道“几乎医学的每一个组成部分现在都是一种信息技术，因此处于指数轨迹上。”↩
  3. 第10页。作者似乎也期待着任何变成数字过程的事物都呈现指数趋势:“……电池……并没有以指数速度提高性能，因为它们本质上是化学设备，而不是数字设备……”(第52页)。↩
  4. 例如，库兹韦尔似乎使用了一个相当宽松的“指数”定义。例如在库兹韦尔(2001)他给这个图表，以指数趋势为例。有时这似乎会在对话中引起混乱。例如，为了回应伊尔卡·托米的批评(2002，2003库兹韦尔认为计算机的指数趋势写了如果Tuomi是正确的,“我不得不得出这样的结论:四分之一MIPS电脑花费几百万美元,我曾经在1967年和1000年在麻省理工学院MIPS电脑,我最近以2000美元的价格购买从未真正存在过…我钦佩他的毅力在试图证明信息技术的世界是平的(即线性)。”但托米的观点并不包含这一点，托米也没有说信息技术的趋势是线性的。冲突似乎源于这样一个事实:托米使用的是严格意义上的“指数”，而库兹韦尔使用的是非常松散的意义上的“指数”。这在托米的书中变得更加清晰回复库兹韦尔．↩
  5. 我们感谢Jonah Sinick在研究这个帖子时的帮助。亚博体育官网↩
  6. 然而，应该指出的是，时钟速度的指数趋势线在第61页奇点近在眼前(2005)现在被认为是不正确的。Kurzweil的图使用了2002年也是报告来预测2001-2016年的趋势线，但时钟速度的实际增长大大低于ITRS的预测。↩
  7. 作为Fuller & Millett (2011b)“当我们谈论扩展计算性能时，我们隐含的意思是增加我们每花一美元就可以购买的计算性能”(第81页)。↩
  8. 库兹韦尔(2012)第10章，脚注10显示“每1000美元每秒的计算量”从1900年到2010年呈指数增长，包括2004年之后的几个数据点。但是，我们找不到他的数据来源，我们也不知道他是否考虑了通货膨胀，所以我们只能依靠由Koh & Magee (2006)，我们从数据中提取NotebookCheck，PCStats，汤姆的硬件,CPU-World．我们的原始数据是在这里经通胀调整后，每美元MIPS呈现持续的指数趋势。↩
  9. 这张图表使用的数据来自布莱恩特和奥哈拉伦(2011)，第584页性能曲线数据库．原始数据在这里．↩
  10. 数据从布莱恩特和奥哈拉伦(2011), p . 584。原始数据在这里．↩
  11. 我们的数据出自马修·科莫罗夫斯基的存储成本页面(但经通胀调整后)，Koh & Magee(2006年))，布莱恩特和奥哈拉伦(2011),性能曲线数据库．↩